题目内容
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若| cosB |
| cosC |
| b |
| 2a+c |
分析：利用正弦定理化简表达式，通过两角和的正弦函数公式，求出sinA的关系式，求出cosB即可得到结果．
解答：解：因为
=-
所以
=-
，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0
所以2sinAcosB+sin（C+B）=0，2sinAcosB+sinA=0，因为A是三角形内角，所以2cosB+1=0，
cosB=-
，所以B=
．
故答案为：
| cosB |
| cosC |
| b |
| 2a+c |
| cosB |
| cosC |
| sinB |
| 2sinA+sinC |
所以2sinAcosB+sin（C+B）=0，2sinAcosB+sinA=0，因为A是三角形内角，所以2cosB+1=0，
cosB=-
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题是基础题，考查正弦定理的应用，三角形的边角关系，考查计算能力．
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