Question

A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,2只服用B,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为.

(1)求一个试验组为甲类组的概率;

(2)观察3个试验组,求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.

Answer 1

解:(1)设A_i表示事件“一个试验组中,服用A有效的小白鼠有i只”,i=0,1,2,

B_i表示事件“一个试验组中,服用B有效的小白鼠有i只”,i=0,1,2.依题意有

P(A₁)=,

P(A₂)=,

P(B₀)=,

P(B₁)=.

所求的概率为P=P(B₀·A₁)+P(B₀·A₂)+P(B₁·A₂).

(2)所求概率为