Question

若(

a

c

，

b

c

)在圆x²+y²=1上，则直线ax+by+c=0与圆x²+y²=2相交所得弦的长为______．

Answer 1

∵(

a

c

，

b

c

)在圆x²+y²=1上，则得 a²+b²=c²．
圆x²+y²=2的圆心O（0，0）到直线ax+by+c=0的距离d=

|c|

a2+b2

=1，半径r=

2

，
故直线ax+by+c=0与圆x²+y²=2相交所得弦的长为 2

r2-d2

=2，
故答案为 2．