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椭圆的焦点是F1（-3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程为______．
∵椭圆的焦点是F1（-3，0）F2（3，0），
P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，
∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=12，
∴2a=12，2c=6，即a=6，c=3
∴b2=36-9=27，
∴椭圆的方程为
x2
36
+
y2
27
=1．
故答案为：
x2
36
+
y2
27
=1．
练习册系列答案
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精英家教网已知某椭圆的焦点是F1（-4，0）、F2（4，0），过点F2，并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10．椭圆上不同的两点A（x1，y1）、C（x2，y2）满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列．
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圆
．
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（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）求弦AC中点的横坐标．
已知椭圆的焦点是F1（0，-1）和F2（0，1），离心率e=
12
，
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（Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．

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