题目内容
已知函数
，若对任意x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则实数a的取值范围是________．
a≥
分析：由题意可得，在定义域内函数f（x）为单调函数，由x≥0时f（x）=x2递增可判断函数f（x）在定义域内只可能单调递增，由此可得不等式组，解出即可．．
解答：由题意知，函数f（x）在定义域内为单调函数，
因为x≥0时f（x）=x2递增，所以函数f（x）在定义域内只可能单调递增函数，
所以有
，即
，解得a
，
所以实数a的取值范围为a，
故答案为：a．
点评：本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，考查转化思想，解决本题的关键是正确理解题意并进行适当转化，属于中档题．
分析：由题意可得，在定义域内函数f（x）为单调函数，由x≥0时f（x）=x2递增可判断函数f（x）在定义域内只可能单调递增，由此可得不等式组，解出即可．．
解答：由题意知，函数f（x）在定义域内为单调函数，
因为x≥0时f（x）=x2递增，所以函数f（x）在定义域内只可能单调递增函数，
所以有
，即，解得a，所以实数a的取值范围为a
，故答案为：a
．点评：本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，考查转化思想，解决本题的关键是正确理解题意并进行适当转化，属于中档题．
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，若对任意x∈R，都有
，则
＝＿＿＿＿.
，若对任意x∈R，都有
，则
＝
．
，若对任意x∈（0，1）恒有f（x）＞1，求a的取值范围．
，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
，若对任意x∈（0，+∞）都有f（x）≤g（x）成立，则实数a的取值范围是 ．