题目内容
下列四个命题中正确的是（ ）
| A．若a，b∈R，则|a|-|b|＜|a+b| |
| B．若a，b∈R，则|a-b|＜|a|+|b| |
| C．若实数a，b满足|a-b|=|a|+|b|，则ab≤0 |
| D．若实数a，b满足|a|-|b|＜|a+b|，则ab＜0 |
对于A，若a，b∈R，则|a|-|b|＜|a+b|．令a=1，b=-1．则|a|-|b|=|a+b|，故A不成立．
对于B，若a，b∈R，则|a-b|＜|a|+|b|．令a=1，b=0，则|a-b|=|a|+|b|．故B不成立．
对于D，若实数a，b满足|a|-|b|＜|a+b|，则ab＜0，设a=1，b=2，满足|a|-|b|＜|a+b|，但ab＞0，．故D不成立．
故选择C．
对于B，若a，b∈R，则|a-b|＜|a|+|b|．令a=1，b=0，则|a-b|=|a|+|b|．故B不成立．
对于D，若实数a，b满足|a|-|b|＜|a+b|，则ab＜0，设a=1，b=2，满足|a|-|b|＜|a+b|，但ab＞0，．故D不成立．
故选择C．
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