题目内容
平面向量
，若存在不同时为0的实数k和t，使
且
，试求函数关系式k=f（t）
【答案】分析：利用向量模的坐标公式求出
，
的模，利用向量垂直的充要条件：向量的数量积为0列出等式求出k．
解答：解∵
，
，
∴．|
|=2，|
|=1且
⊥
∵
，
∴
，
即-k|a|2+t（t2-3）|b|2=0，
∴t3-3t-4k=0，
即
．
点评：本题考查向量模的坐标公式及向量垂直的充要条件：向量的数量积为0．
，
的模，利用向量垂直的充要条件：向量的数量积为0列出等式求出k．解答：解∵
，
，∴．|
|=2，|
|=1且
⊥
∵
，∴
，即-k|a|2+t（t2-3）|b|2=0，
∴t3-3t-4k=0，
即
．点评：本题考查向量模的坐标公式及向量垂直的充要条件：向量的数量积为0．
练习册系列答案
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（2013•嘉定区二模）如图，已知点F（0，1），直线m：y=-1，P为平面上的动点，过点P作m的垂线，垂足为点Q，且
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与
平行？若存在，求k值，若不存在，请说明理由．
．
=（a，1）的直线m′与轨迹C交于不同两点A、B，问是否存在实数a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由；