题目内容
设函数
在
处取得极值，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函数
，讨论
的单调性
（Ⅰ）a=1 b=0
（Ⅱ）（1）当
（2）当
K=1时，g（x）在R上为增函数
（3）
方程
有两个不相等实根
当
函数
当
时，
故
上为减函数
时，
故
上为增函数
解析:
（Ⅰ）因
又
在x=0处取得极限值，故
从而
·········2分
由曲线y=在（1，f（1））处的切线与直线
相互垂直可知
该切线斜率为2，即
·········5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，
····7分
令
（1）当
·······9分
（2）当
K=1时，g（x）在R上为增函数·······11分
（3）
方程
有两个不相等实根
当
函数
当
时，
故
上为减函数
时，
故
上为增函数·····14分
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,且
的代数式表示b,并求
的单调区间；
,设函数
处取得极值，记点M (
,
)，N(
,
)，P(
), 
,请仔细观察曲线
(
)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程） 
且
的代数式表示
；
的单调区间； 
，设函数
处取得极值，记点
，证明：线段
与曲线
、
的公共点；
在
处取得极值，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
，则
的值为 .
在
处取得极值，则
的值为（）
在
处取得极值，则
的值为（ ）
B．
C．
D．4