题目内容

若α、β为锐角，且cosα＝，cos(α＋β)＝，则cosβ的值为________．

 

【答案】

【解析】∵cosα＝，α为锐角，∴sinα＝.

又∵cos(α＋β)＝，α、β为锐角，∴sin(α＋β)

＝＝＝，

∴cosβ＝cos[(α＋β)－α]

＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα

＝×＋×＝.

 

 

练习册系列答案
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若曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，且a为整数．
（1）求曲线C的解析式；
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已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(
3
cosx，-
1
2
)，函数f(x)=
m
2+
m
•
n
-2．
（1）若x∈(
π
6
，
π
2
)，求f（x）的值域；
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1
tanA
+
1
tanC
的值．
已知
m
=(cos(x+
2π
3
)，cos
x
2
)，
n
=(1，2cos
x
2
)．
（I）设函数g（x）=
m
•
n
，将函数g（x）的图象向右平移
π
6
单位，再将所得图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
1
2
，得到函数f（x），求函数f（x）的单调减区间；
（II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B为锐角，且f(B)=1，b=1，c=
3
，求a．
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