题目内容

选修：坐标系与参数方程

求直线(t为参数)被曲线所截的弦长．

答案：
解析：

　　解：分别把直线和曲线方程化为普通方程，

　　得．　5分

　　由此可知，曲线是以为圆心，为半径的圆．

　　圆心到直线的距离为，所以弦长为．　10分


练习册系列答案
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选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系中，已知圆心C(3，
π
6
)，半径r=1
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若直线
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数)与圆交于A，B两点，求AB的中点C与点P（-1，0）的距离．
选修4-4：坐标系与参数方程
经过点M(
10
 ， 0)作直线l，交曲线C：
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数）于A、B两点，若|MA|，|AB|，|MB|成等比数列，求直线l的方程．
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
x=4cosθ
y=3sinθ
(θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ+6sinθ-8cosθ=0（ρ≥0）．
（I）化曲线C1的参数方程为普通方程，化曲线C2的极坐标方程为直角坐标方程；
（II）直线l：
x=2+t
y=-
3
2
+λt
(t为参数）过曲线C1与y轴负半轴的交点，求直线l平行且与曲线C2相切的直线方程．

选修：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）．

（1）化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）设曲线与轴的一个交点的坐标为经过点作曲线的切线，求切线的方程．

 

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