题目内容
对于抛物线C：y2=4x，我们称满足y2＜4x的点M（x，y）在抛物线的内部．若点M（x，y）在抛物线内部，则直线l：yy=2（x+x）与曲线C （ ）A．恰有一个公共点
B．恰有2个公共点
C．可能有一个公共点，也可能有两个公共点
D．没有公共点
【答案】分析：先把直线与抛物线方程联立消去y，进而根据y2＜4x判断出判别式小于0进而判定直线与抛物线无交点．
解答：解：由y2=4x与yy=2（x+x）联立，消去x，得y2-2yy+4x=0，
∴△=4y2-4×4x=4（y2-4x）．
∵y2＜4x，
∴△＜0，直线和抛物线无公共点．
故选D
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．对于直线与圆锥曲线的位置关系的问题，常需把直线与圆锥曲线方程联立根据判别式，断定直线与圆锥曲线的位置．
解答：解：由y2=4x与yy=2（x+x）联立，消去x，得y2-2yy+4x=0，
∴△=4y2-4×4x=4（y2-4x）．
∵y2＜4x，
∴△＜0，直线和抛物线无公共点．
故选D
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．对于直线与圆锥曲线的位置关系的问题，常需把直线与圆锥曲线方程联立根据判别式，断定直线与圆锥曲线的位置．
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