题目内容
9．已知集合A={x|-5+21x-4x2＜0}，B={x∈Z|-3＜x＜6}，则（∁RA）∩B的元素的个数为（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 先分别求出集合A，B，从而求出CRA，进而求出（∁RA）∩B，由此能求出（∁RA）∩B的元素的个数．
解答 解：∵集合A={x|-5+21x-4x2＜0}={x|x＜$\frac{1}{4}$或x＞5}，
B={x∈Z|-3＜x＜6}={-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
∴CRA={x|$\frac{1}{4}≤x≤5$}，
∴（∁RA）∩B={1，2，3，4，5}，
∴（∁RA）∩B的元素的个数为5．
故选：C．
点评 本题考查交集中元素个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集定义的合理运用．
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是等差数列， 
是等比数列， 
为数列
的前
项和， 
，且
， 
（
）．
和
；
，求数列
的前
项和
．
3．已知A（-m，0），B（m，0）（m＞2）若三角形ABC内切圆的圆心在直线x=1上运动，则顶点C轨迹方程可能为（ ）
| A． | ${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$ | B． | ${x^2}-\frac{y^2}{6}=1（x＞1）$ | C． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{8}=1（x＞2）$ | D． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{8}=1$ |
．
，求证：
；
，
，求
的最大值；
时，
．
14．若函数f（x）=a（x-2）ex+lnx+$\frac{1}{x}$在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{1}{4{e}^{2}}$） | B． | （-$\frac{1}{e}$，$\frac{1}{4{e}^{2}}$）∪（1，+∞） | ||
| C． | （-∞，-$\frac{1}{e}$） | D． | （-∞，-$\frac{1}{e}$）∪（--$\frac{1}{e}$，-$\frac{1}{4{e}^{2}}$） |
18．F是抛物线y2=4x的焦点，P、Q是抛物线上两点，|PF|=2，|QF|=5，则|PQ|=（ ）
| A． | 3$\sqrt{5}$ | B． | 4$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{5}$或$\sqrt{13}$ | D． | 3$\sqrt{5}$或4$\sqrt{3}$ |