题目内容
正三棱锥P—ABC的三条侧棱两两成40°角,侧棱长为6,D,E为PB,PC上的点,则△ADE的周长的最小值为( )A.12 B.
C.
D.6
解析:把正三棱锥P—ABC的侧面沿侧棱PA剪开,并展开在平面上,得平面图形PABCA′,如图,则当四点A,D,E,A′共线时,△ADE的周长取得最小值,且这个最小值就是线段AA′的长.
∵∠APB=∠BPC=∠CPA′=40°,∴∠APA′=120°.
又AP=A′P=6,∴AA′=
因此△ADE的周长的最小值为
.
答案:B
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