题目内容
【题目】设
表示三条不同的直线，
表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
为异面直线，
，
，则
；
④若
，则
. 其中真命题的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】对于①，若
，由空间线面的性质定理可知
，正确；对于②，若
，因为
有可能在平面
内，故错误；对于③，若
为异面直线，
，
，根据面面平行的判定定理可得
，故正确；对于④，若
，则可能
，故错误，真命题的个数为
，故选B.
【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.
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