题目内容

若函数f(x)=
1
2+log2x
，则该函数在（1，+∞）上（　　）
A．单调递减，无最小值B．单调递减，有最小值
C．单调递增，无最大值D．单调递增，有最大值
令t=log2x，∵x＞1，∵t＞0，且t=log2x在x∈（1，+∞）上单调递增无最大值，
又∵f（x）=
1
2+t
在t∈（0，+∞）上单调递减无最小值，
根据复合函数的单调性可知：
f(x)=
1
2+log2x
在x∈（1，+∞）上单调递减无最小值，
故答案选A．
练习册系列答案
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若函数f(x)=
12
(x-1)2+1的定义域和值域都是[1，b]，则b的值为
 
．
若函数f(x)=
1
2+log2x
，则该函数在（1，+∞）上（　　）
A、单调递减，无最小值
B、单调递减，有最小值
C、单调递增，无最大值
D、单调递增，有最大值
（2012•丰台区一模）若函数f(x)=
(
1
2
)x，		x≤0
-x+a，x＞0
则“a=1”是“函数y=f（x）在R上单调递减”的（　　）
若函数f(x)=(
1
2
)x，且0≤x≤1，则有（　　）
A、f（x）≥1
B、f(x)≤
1
2
C、0≤f(x)≤
1
2
D、
1
2
≤f(x)≤1
若函数f(x)=
(
1
2
)x，     x≤1
log2x-1，x＞1.
，则f（-2）=（　　）
A、1
B、
1
4
C、-3
D、4

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