Question

若向量a、b、c满足a+b+c=0，|a|=3，|b|=1，|c|=4，则a•b+b•c+c•a等于

1. A.
   -11
2. B.
   -12
3. C.
   -13
4. D.
   -14

Answer 1

C
分析：把本题所给的三个向量的和两边平方，得到右边为零，左边是包含要求的三个向量两两求数量积的式子，把已知的三个向量的模代入，得到要求的结果．
解答：∵，
∴（）（）=0
∴+++2=0
∵||=3，||=1，||=4
∴++2=0-9-1-16=-26，
∴++=-13，
故选C．
点评：本题是一个考查数量积的应用问题，在解题时注意启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，把握数量积的运算律，注意数量积性质的相关问题的特点．