题目内容
若0＜a＜b＜1,试证(1+a)a＜(1+b)b.
证明:∵0＜a＜b＜1,
∴1＜1+a＜1+b.
∴(1+a)a＜(1+b)a,y=(1+b)x是增函数.
∴(1+b)a＜(1+b)b.
∴(1+a)a＜(1+b)b.
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证明:∵0＜a＜b＜1,
∴1＜1+a＜1+b.
∴(1+a)a＜(1+b)a,y=(1+b)x是增函数.
∴(1+b)a＜(1+b)b.
∴(1+a)a＜(1+b)b.
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与
的大小．
与n＝b＋
的大小．
，
的大小关系.
a,
b的大小关系.