题目内容
（本小题共14分）如图，在四面体中，点分别是棱的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：四边形为矩形；（Ⅲ）是否存在点，到四面体六条棱的中点 的距离相等？说明理由。
略
解析
（07年北京卷理）（本小题共14分）
如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．
（I）求证：平面平面；
（II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；
（III）求与平面所成角的最大值．
（07年北京卷文）（本小题共14分）
如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角．是的中点．
（II）求异面直线与所成角的大小．
（本小题共14分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.
(1)证明：平面平面；
(2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值。
（本小题共14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，，CC1=4，M是棱CC1上一点．
（Ⅰ）求证：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分别是CC1，AB的中点，求证：CN //平面AB1M；
（Ⅲ）若，求二面角A-MB1-C的大小．
（本小题共14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥AB1；
（Ⅱ）求证：CN //平面AB1M．
中，
点
分别是棱
的中点。
平面
；
为矩形；
，到四面体六条棱的中点 的距离相等？说明理由。
中，点分别是棱的中点。平面；为矩形；，到四面体六条棱的中点 的距离相等？说明理由。
中，
，斜边
．
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角．动点
的斜边
上．
平面
；
所成角的大小；
中，
，斜边
．
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
的直二面角．
是
的中点．
平面
；
所成角的大小．
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
；
为
，求
与平面
所成角的正弦值。
，CC1=4，M是棱CC1上一点．
，求二面角A-MB1-C的大小．
