题目内容
若关于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，y=ln（-x2+3x-2）的定义域是B，若A∪B=A，求实数a的取值范围．分析：先根据对数函数的真数要大于零可得-x2+3x-2＞0解出B=（1，2），因为A∪B=A，所以A?B，然后讨论不等式
[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，3-a与2a的大、小、相等三种情况分类讨论求出a的取值范围即可．
[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，3-a与2a的大、小、相等三种情况分类讨论求出a的取值范围即可．
解答：解：（1）由-x2+3x-2＞0得1＜x＜2，即B=（1，2），
∵A∩B=A，
∴A?B，
（1）若3-a＜2a，即a＞1时，
A=（3-a，2a），
∵（3-a，2a）?（1，2）
∴
∴a≥2
（2）若3-a=2a，即a=1时，
A=∅，不合题意；
（3）若3-a＞2a，即a＜1时，
A=（2a，3-a），
∵（2a，3-a）?（1，2），
∴
∴a≤
综上，实数a的取值范围是a≥2或者a≤
∵A∩B=A，
∴A?B，
（1）若3-a＜2a，即a＞1时，
A=（3-a，2a），
∵（3-a，2a）?（1，2）
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∴a≥2
（2）若3-a=2a，即a=1时，
A=∅，不合题意；
（3）若3-a＞2a，即a＜1时，
A=（2a，3-a），
∵（2a，3-a）?（1，2），
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综上，实数a的取值范围是a≥2或者a≤
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点评：考查对数函数的定义域的求法，分类讨论的数学思想．
练习册系列答案
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A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：