Question

已知函数在区间上为单调增函数，则实数a的取值范围    ．

Answer 1

【答案】分析：用复合函数的单调性来求解，令g（x）=x²-ax-a．由“f（x）=log g（x）在上为增函数”，可知g（x）应在上为减函数且g（x）＞0在上恒成立．再用“对称轴在区间的右侧，且最小值大于零”求解可得结果．
解答：解：令g（x）=x²-ax-a．
∵f（x）=log g（x）在上为增函数，
∴g（x）应在上为减函数且g（x）＞0
在上恒成立．
因此 ，
．
解得2-2≤a＜，
故实数a的取值范围是2-2≤a＜．
故答案为：2-2≤a＜．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，要注意函数的定义域及复合函数单调性的结论：同增异减的应用．