题目内容
设A、B为两个事件,若事件A和B同时发生的概率为,在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为,事件A发生的概率为__________.
10名同学合影,站成了前排3人,后排7人.现摄影师要从后排7人中抽2人站前排,其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数为( )
A.CA B.CA
C.CA D.CA
4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )
A. B.
C. D.
在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点的概率为( )
甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则它是被甲击中的概率为( )
A.0.45 B.0.6
C.0.65 D.0.75
某次数学测验共有10道选择题,每道题共有四个选项,且其中只有一个选项是正确的,评分标准规定:每选对1道题得5分,不选或选错得0分.某考生每道题都选并能确定其中有6道题能选对,其余4道题无法确定正确选项,但这4道题中有2道题能排除两个错误选项,另2道只能排除一个错误选项,于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答,且各题作答互不影响.
(1)求该考生本次测验选择题得50分的概率;
(2)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列.
体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球.否则一直发到3次为止,设学生一次发球成功的概率为p(p≠0),发球次数为X, 若X的数学期望E(X)>1.75,则p的取值范围是( )
如图13,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( )
图13
A.6 B.6 C.4 D.4
如图11所示,三棱柱ABC A1B1C1中,点A1在平面ABC内的射影D在AC上,∠ACB=90°,BC=1,AC=CC1=2.
(1)证明:AC1⊥A1B;
(2)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为,求二面角A1 AB C的大小.