题目内容

解： $数学公式$

解：原方程组消去常数项，得2x²+5xy-12y²=0
分解因式得：（x+4y）（2x-3y）=0
x+4y=0③
2x-3y=0④
解①，③方程组，得 $\text{[math]}$
解①，④方程组，得x=±3，y=±2．
于是方程组，有如下四组解：
$\text{[math]}$
经检验，以上四组解均为原方程组的解．
分析：将原方程组消去常数项，然后进行因式分解，求出x与y的关系，最后代入第一个方程即可解得方程组的解．
点评：本题主要考查了二元二次方程组的求解，以及因式分解等知识，属于基础题．

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下列关于函数f（x）=（2x-x²）e^x的判断正确的是（　　）
①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
②f（-

）是极小值，f（

）是极大值；
③f（x）没有最小值，也没有最大值．

已知指数函数y=(

)x，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，解关于x的不等式log_a（x-1）≤log_a（x²+x-6）．

设a为实数，函数f（x）=2x²+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
（2）求f（x）的最小值；
（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

设a＞0，a≠1，函数f(x)=ax2+x+1有最大值，则不等式log_a（x-1）＞0的解集为

已知函数y=f（x）的反函数f-1(x)=logsin

)，则方程f(x)=

（化成最简形式）．