Question

当m为何实数时，复数z＝+(m²+3m－10)i；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数．

Answer 1

（1）m=2时，z为实数，（2）当m≠2且m≠±5时，z为虚数，（3）当m=－时，z为纯虚数．

解析:

（1）z为实数，则虚部m²+3m－10=0，即，

解得m=2，∴ m=2时，z为实数．

（2）z为虚数，则虚部m²+3m－10≠0，即，

解得m≠2且m≠±5. 当m≠2且m≠±5时，z为虚数．

，

解得m=－, ∴当m=－时，z为纯虚数．