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已知二次函数
满足
,求
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方法一:换元法
令
,则
,从而
所以
方法二:配凑法
因为
所以
方法三:待定系数法
因为
是二次函数,故可设
,从而由
可求出
,所以
(3)若已知抽象函数的表达式,则常用解方程组消参的方法求出
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设
,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0,
(1)求证:方程f(x)=0有实根;
(2)求证:-2
;
(3)设
是方程f(x)=0的两个根,求
的取值范围
设
α
,
β
是方程
x
2
-
ax
+
b
=0的两个实根,试分析
a
>2且
b
>1是两根
α
、
β
均大于1的什么条件?
已知函数
若对任意
恒成立,试求实数
的取值范围。
(本题满分12分)
已知函数
在
上是减函数,在
上是增函数,且两个零点
满足
,求二次函数的解析式。
已知函数y=x
2
+2x在闭区间[a,b]上的值域为[-1,3],则满足题意的有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形为( )
A.
B.
C.
D.
若函数
的定义域为
,值域为
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
,当
时,
的值有正有负,则实数
的范围
.
关 闭
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