题目内容

已知函数f(x2-3)=,判断f(x)的奇偶性.

解析:由f(x2-3)= ,得＞0即0＜x2＜6.

    设t=x2-3,则-3＜t＜3.

    x2=t+3,则f(t)=,-3＜t＜3,

    即f(x)= ,-3＜x＜3.

    f(-x)=,f(x)+f(-x)=loga1=0.

    ∴f(-x)=-f(x),则f(x)为奇函数.

练习册系列答案
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已知函数f(x2-3)=loga
x26-x2
(a＞0，a≠1)．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）≥loga2x，求x的取值范围．
已知函数f(x2-3)=lg
x2x2-6
．
（1）求函数f（x）的定义域；                 （2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的反函数；                     （4）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．

（本小题12分）
已知函数f (x2-3) = lg,
(1)  f(x)的定义域；
(2) 判断f(x)的奇偶性；
(3) 若f [] = lgx,求的值。
已知函数f(x2-3)=lg
x2
x2-6
．
（1）求函数f（x）的定义域；                 （2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的反函数；                     （4）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．

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