Question

若直线x-y+c=0按向量

a

=(-1，1)平移后与圆x²+y²=2相切的，则c的值（　　）

A．0或4

B．0或-4

C．2或-6

D．-2或6

Answer 1

分析：先求直线x-y+c=0按向量

a

=(-1，1)平移后得直线方程，再利用直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径求参数的值．

解答：解：对于直线x-y+c=0上的任意点（x，y），经平移向量

a

=(-1，1)，平移后变换为（x-1，y+1）．
故变换后的直线方程为x-y+c+2=0．
圆心（0，0）到直线的距离为

|c+2|

2

=

2

，
解得：c=-4或0
故选B．

点评：本题的考点是直线与圆的位置关系，主要考查直线与圆相切时所满足的条件，考查直线按向量平移后得直线，关键是利用圆心到直线的距离等于半径，求解直线与圆相切问题