Question

8．袋子中装有大小相同的6个小球，2红4白，现从中有放回的随机摸球3次，每次摸出1个小球，则至少有2次摸出白球的概率为$\frac{20}{27}$．

Answer 1

分析 每次摸到红球的概率都是$\frac{1}{3}$，摸到白球的概率都是$\frac{2}{3}$，由此利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式能求出至少有2次摸出白球的概率．

解答 解：∵袋子中装有大小相同的6个小球，2红4白，现从中有放回的随机摸球3次，每次摸出1个小球，
∴每次摸到红球的概率都是$\frac{1}{3}$，摸到白球的概率都是$\frac{2}{3}$，
∴至少有2次摸出白球的概率为：
p=${C}_{3}^{2}$（$\frac{1}{3}$）（$\frac{2}{3}$）²+${C}_{3}^{3}$（$\frac{2}{3}$）³=$\frac{20}{27}$，
故选答案为：$\frac{20}{27}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用．