题目内容
小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品(不重复得奖)，小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为
，
，
，且每个问题回答正确与否相互独立．
(1)求小王过第一关但未过第二关的概率；
(2)用X表示小王所获得奖品的价值，写出X的概率分布列，并求X的数学期望．
（1）
（2）X的分布列为
X | 0 | 1000 | 3000 | 6000 |
P |
|
|
|
|
∴X的数学期望E(X)＝2160
【解析】(1)设小王过第一关但未过第二关的概率为P1，
则P1＝(
)2×(
＋
×
)＝．
(2)X的所有可能取值为0,1000,3000,6000，则P(X＝0)＝
＋
×
＝
，
P(X＝1000)＝(
)2×(
＋
×
)＝
，P(X＝3000)＝(
)2×(
)2×[(
)2＋
×(
)2×2]＝
，
P(X＝6000)＝(
)2×(
)2×[(
)2＋
(
)2×
]＝
，
∴X的分布列为
X | 0 | 1000 | 3000 | 6000 |
P |
|
|
|
|
∴X的数学期望E(X)＝0×
＋1000×＋3000×
＋6000×
＝2160．
练习册系列答案
黄冈天天练口算题卡系列答案
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＋
的最大值为M，最小值为m，则
的值为( )
B.
C.
D.
ex－f(0)x＋
x2在点(1，f(1))处的切线方程为________．
，g(x)＝xα在点P(1,1)处的切线分别为l1，l2，且l1⊥l2，则实数α的值为( )
D．－
B．
C．
D．
，P(N)＝
B．P(M)＝
，P(N)＝
，P(N)＝
D．P(M)＝
，P(N)＝