Question

袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1、2、3；蓝色卡片两张，标号分别为1、2.

(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；

(2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．

Answer 1

(1)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：(红₁红₂)，(红₁红₃)，(红₁蓝₁)，(红₁蓝₂)，(红₂红₃)，(红₂蓝₁)，(红₂蓝₂)，(红₃蓝₁)，(红₃蓝₂)，(蓝₁蓝₂)．其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为P＝.

(2)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：(红₁绿₀)，(红₂绿₀)，(红₃绿₀)，(蓝₁绿₀)，(蓝₂绿₀)，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为P＝.