题目内容

已知cosθ=-，且180°＜θ＜270°，求tan的值.

思路分析：本题有以下两种思路：

（1）cosθ=-→tan=±→tan的值；

（2）cosθ=-→tan=（或tan=)→tan的值.

对于（1）的思考要注意符号的选择.

解法1：因为180°＜θ＜270°，所以90°＜＜135°，即是第二象限的角，所以tan＜0，

∴tan=

解法2：因为180°＜θ＜270°，即θ是第三象限角，

∴sinθ=.

∴tan==-2，

或tan==-2.

练习册系列答案
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已知cosθ=
3
5
，且角θ在第一象限，那么2θ是（　　）
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角
已知cosθ=-
3
5
，且θ为第二象限角，则tan(θ-
π
4
)为（　　）
已知cosα=-
4
5
，且α∈(
π
2
，π)，则tan(
π
4
-α)=（　　）
已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，则tanφ=（　　）
（1）已知sinα-cosα=
2
2
，0＜α＜
π
2
，求tanα的值；
（2）已知cos(π+θ)=-
10
5
，且θ∈(-
π
2
，0)，求tan(
3π
2
+θ)的值．

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