Question

不等式xlog

1

2

x＜

1

x

的解集是（　　）

A．{x|0＜x＜1}	B．{x|x＞2}
C．{x|0＜x＜1或x＞2}	D．{x|x＜0或1≤x≤2}

Answer 1

∵xlog

1

2

x＜

1

x

=x^-1，且x＞0
①当0＜x＜1时，由原不等式可得，log

1

2

x＞-1
∴x＜2
∴0＜x＜1
②当x＞1时，由原不等式可得，log

1

2

x＜-1
x＞2
综上可得，不等式的解集为{x|0＜x＜1或x＞2}
故选C