Question

（本小题满分12分）若向量 =,在函数 +的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时, 的最大值为.
（1）求函数的解析式;
（2）求函数的单调递增区间.

Answer 1

（1）；（2）。

解析试题分析：解:由题意得m﹒n+
………………3分
(1)∵对称中心到对称轴的最小距离为，的最小周期
， …………………………5分

当时， 

    .…………………………… 8分
（2），……………… 10分
解得：，
所以函数的单调递增区间为.………………12分
考点：向量的数量积；二倍角公式；三角函数的化简；三角函数的性质。
点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）+m类型函数的性质，借助了正弦函数的性质解决。此题为常见题型。属于基础题。