题目内容

已知曲线C:经过变换，得到曲线;则曲线的直角坐标系的方程为___________

 

【答案】

【解析】略

 

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已知曲线C的极坐标方程为ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，直线l的参数方程
x=6-
3
2
t
y=
1
2
t
，（t为参数）．
（Ⅰ）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换
x′=3x
y′=y
得到曲线C′，在曲线C′上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角 坐标系，直线l的参数方程为
x=2-
1
2
t
y=1+
3
2
t
（t为参数）．
（I）写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程；
（II）设曲线C经过伸缩变换
x′=x
y′=2y
得到曲线C'设曲线C'上任一点为M（x，y），求
3
x+
1
2
y的取值范围．
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=1+t
y=2+
3
t
（t为参数）．
（Ⅰ）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换
x′=x
y′=
1
2
y
得到曲线C'，设M（x，y）为曲线C′上任一点，求x2-
3
xy+2y2的最小值，并求相应点M的坐标．

已知曲线C:经过变换，得到曲线;则曲线的直角坐标系的方程为___________

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