Question

（12分）甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.

(1)若以A表示和为6的事件,求P(A);

 (2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.

Answer 1

【解析】(1)基本事件与点集S={(x,y)|x∈N,y∈N, 1≤x≤5,1≤y≤5}中的元素一一对应.

因为S中点的总数为5×5=25(个),

所以基本事件总数为25.

事件A包含的基本事件共5个:

(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).

 

所以P（A）=         .

 (2)这种游戏规则不公平.由(1)知和为偶数的基本事件为13个：

(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),

(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5).

 

所以甲赢的概率为   ,乙赢的概率为    .

所以这种游戏规则不公平.