题目内容

函数y=
-3+4x-x2
 的单调增区间是______．
函数y=
-3+4x-x2
 的定义域为[1，3]
∵函数t=-3+4x-x2在区间[1，2]上为增函数
故函数y=
-3+4x-x2
 的单调增区间是[1，2]
故答案为：[1，2]
练习册系列答案
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函数y=
3-4x+x2
的定义域为M，函数f（x）=4x-2×2x（x∈M）．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）当x∈M时，关于x的方程4x-2×2x=b（b∈R）有两不等实数根，求b的取值范围．
函数y=
-3+4x-x2
 的单调增区间是
[1，2]
[1，2]
．
对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]时，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）判断函数y=3-
4
x
是否存在“和谐区间”，并说明理由；
（2）如果[m，n]是函数y=
(a2+a)x-1
a2x
(a≠0)的一个“和谐区间”，求n-m的最大值；
（3）有些函数有无数个“和谐区间”，如y=x，请你再举一类（无需证明）
已知函数y=
3-4x+x2
+lg(
2+x
2-x
)的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，求f（x）=4x-2x+1的最小值．
函数y=3-4x-2x2（x∈[-3，2]）的值域是
 
．

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