题目内容
【选修4-2：矩阵与变换】设a，b∈R，若矩阵A=
把直线l：2x+y一7=0变换为另一直线l'：9x+y一91=0，试求a，b的值．
【答案】分析：矩阵变换将点变换成点，利用点在直线上，可建立关于a，b的方程组，从而可解．
解答：取l上两点（0，7）和（3.5，0），…（2分）
则
，
，…（6分）
由题意知（0，7b），（3.5a，-3.5）在直线l'：9x+y-91=0上，
解得
．
点评：本题主要考查矩阵变换的性质，考查二阶矩阵与平面列向量的乘法，属于基础题．
解答：取l上两点（0，7）和（3.5，0），…（2分）
则
，，…（6分）由题意知（0，7b），（3.5a，-3.5）在直线l'：9x+y-91=0上，
解得
．点评：本题主要考查矩阵变换的性质，考查二阶矩阵与平面列向量的乘法，属于基础题．
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