Question

【题目】有以下四个命题：

(1)2n＞2n＋1(n≥3)；

(2)2＋4＋6＋…＋2n＝n2＋n＋2(n≥1)；

(3)凸n边形内角和为f(n)＝(n－1)π(n≥3)；

(4)凸n边形对角线条数f(n)＝ (n≥4)．

其中满足“假设n＝k(k∈N，k≥n0)时命题成立，则当n＝k＋1时命题也成立”．但不满足“当n＝n0(n0是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是________．

Answer 1

【答案】(2)(3)

【解析】对于命题（1），，当时有，故当等于给定的初始值成立，所以不满足条件；对于命题（2），，假设时命题成立，即，当时有 ，故对时命题也成立，对于初始值时有，不成立，所以满足条件；对于命题（3），凸边形内角和为，假设时命题成立，即，当时有，故对时命题也成立，对于初始值内角和为，不成立，故满足条件；对于命题（4），凸边形对角线条数， ，假设时命题成立，即，当时有，故不满足条件，

故答案为(2)(3).