题目内容

已知tanα=2，7sin2α+3cos2α=（　　）
分析：将所求式子的分母“1”利用同角三角函数间的基本关系化为sin2α+cos2α，然后分子分母同时除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，把tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanα=2，
∴7sin2α+3cos2α=
7sin2α+3cos2α
sin2α+cos2α
=
7tan2α+3
tan2α+1
=
31
5
．
故选D
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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（1）计算81
1
2
-(
1
8
)-1+30+lg100+lg
1
10
．
（2）已知tanα=2，求
3sin(5π-α)+5sin(
7π
2
-α)
5sin(8π-α)+cos(-α)
的值．
已知tanα=-2，则
sin(7π-α)+5cos(2π-α)
3sin(
3π
2
+α)-sin(-α)
=
-
3
5
-
3
5
．
已知tanα=2，tanβ=3，α∈(0，
π
2
)，β∈(π，
3π
2
)，则α+β=
7π
4
7π
4
．
已知tan
α
2
=2，则
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值为（　　）
A、
7
6
B、7
C、-
6
7
D、-7
已知tan(2α+)=-7，其中α ∈(,0),求的值．

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