Question

如图所示，以边长为1的正方形ABCD的一边AB为直径在其内部作一半圆．若在正方形中任取一点P，则点P恰好取自半圆部分的概率为（　　）

• A．

  π

  2

• B．

  1

  2

• C．

  π

  8

• D．

  π

  4

Answer 1

分析：根据题意，易得正方形OABC的面积，观察图形可得，阴影部分由半径为

1

2

的半圆围成，由面积公式，计算可得阴影部分的面积，进而由几何概型公式计算可得答案．

解答：解：根据题意，正方形OABC的面积为1×1=1，
而阴影部分由半径为

1

2

的半圆围成，其面积为

1

2

×(

1

2

)2π=

π

8

，
则正方形OABC中任取一点P，点P取自阴影部分的概率为

π 8

1

=

π

8

；
故选C．

点评：本题考查几何概型的计算，涉及圆的面积在求面积中的应用，关键是正确计算出阴影部分的面积．