题目内容
从
名男生和
名女生中任选
人参加演讲比赛,
①求所选人都是男生的概率;
②求所选人恰有
名女生的概率;
③求所选人中至少有名女生的概率.
同解析
解析:
基本事件的总数为
①所选
人都是男生的事件数为
②所选人恰有
女生的事件数为
③所选人恰有
女生的事件数为
所选人中至少有名女生的概率为
（1）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．求所选3人中至少有1名女生的概率．为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对
名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：
表1：男生上网时间与频数分布表
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上网时间（分钟） |
|
|
|
|
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人数 |
5 |
25 |
30 |
25 |
15 |
表2：女生上网时间与频数分布表
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上网时间（分钟） |
|
|
|
|
|
|
人数 |
10 |
20 |
40 |
20 |
10 |
（Ⅰ）若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
（Ⅱ）完成表3的
列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
（Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.
表3 ：
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上网时间少于60分钟 |
上网时间不少于60分钟 |
合计 |
|
男生 |
|
|
|
|
女生 |
|
|
|
|
合计 |
|
|
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附：
，其中
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|
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.84 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.83 |
为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对
名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：
表1：男生上网时间与频数分布表
| 上网时间（分钟） |
|
|
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| 人数 | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
表2：女生上网时间与频数分布表
| 上网时间（分钟） |
|
|
|
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| 人数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
（Ⅰ）若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
（Ⅱ）完成表3的
列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性 别有关”？
（Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.
表3 ：
| 上网时间少于60分钟 | 上网时间不少于60分钟 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
附：
，其中
|
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
|
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
