Question

已知点M（2，-3），N（-3，-2），直线l：y=ax-a+1与线段MN相交，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≥ 3 4 或a≤-4

B．-4≤a≤ 3 4

C． 3 4 ≤a≤4

D．- 3 4 ≤a≤4

Answer 1

∵直线l：y=ax-a+1与线段MN相交，
∴M，N在ax-y-a+1=0的两侧，或在ax-y-a+1=0上
∵M（2，-3），N（-3，-2），
∴（2a+3-a+1）（-3a+2-a+1）≤0
∴（a+4）（-4a+3）≤0
∴a≥

3

4

或a≤-4
故选A．