Question

【题目】已知向量 =（cosα﹣ ，﹣1）， =（sinα，1）， 与 为共线向量，且α∈[﹣ ，0]．
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵m与n为共线向量，向量 =（cosα﹣ ，﹣1）， =（sinx，1），

∴ ，

即

（2）解：∵ ，

∴ ，

∴ ，

又∵ ，

∴sinα﹣cosα＜0，

∴sinα﹣cosα=﹣ ，

∴ =

【解析】（1）利用平面向量共线的性质可得 ，整理即可得解．（2）由（1）利用二倍角的正弦函数公式可求 ，进而可得 ，结合范围 ，可求sinα﹣cosα的值，即可得解．
【考点精析】通过灵活运用同角三角函数基本关系的运用，掌握同角三角函数的基本关系：；;（3） 倒数关系：即可以解答此题．