题目内容

(
x
-
2
x
)6展开式中，常数项是
 
．
分析：据二项展开式的通项公式求得第r+1项，令x的指数为0得常数项．
解答：解：(
x
-
2
x
)6展开式的通项为Tr+1=
C
r
6
(
x
)6-r (-
2
x
)r=(-2)r
C
r
6
x3-
3r
2

令3-
3r
2
=0得r=2
故展开式的常数项为T3=（-2）2C62=60
故答案为60．
点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式特定项问题的工具．
练习册系列答案
相关题目
二项式(x+
2
x
)6展开式的二项式系数之和等于（　　）
A、36
B、（-1）6
C、64
D、0
已知Sn=a1Cn1+a2Cn2+a3Cn3+a4Cn4+…+anCnn，bn=n•2n
（1）若{an}是等差数列，且首项是(
x
-
2
x
)6展开式的常数项的
1
60
，公差d为(
x
-
2
x
)6展开式的各项系数和①求S2，S3，S4，②找出Sn与bn的关系，并说明理由．
（2）若an=
qn-1
q-1
(q≠±1)，且数列{cn}满足c1+c2+c3+…+cn=
Sn
2n
，求证：{cn}是等比数列．
二项式(
x
-
2
x
)6展开式中的常数项为（　　）
（2013•杭州模拟）二项式(x-
2
x
)6展开式中的常数项为（　　）

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