题目内容
曲线y=（x-1）•ex（e为自然对数的底数）在点（1，0）处的切线方程为（ ）
分析：求出导函数y′，根据导数的几何意义求出切线的斜率，由直线方程的点斜式即可求出切线方程．
解答：解：∵y=（x-1）•ex（e为自然对数的底数），
∴y′=xex，
根据导数的几何意义，则切线的斜率为y′|x=1=e，
又切点坐标为（1，0），
由点斜式方程可得y=e（x-1），即y=ex-e，
∴曲线y=（x-1）•ex（e为自然对数的底数）在点（1，0）处的切线方程为y=ex-e．
故选：A．
∴y′=xex，
根据导数的几何意义，则切线的斜率为y′|x=1=e，
又切点坐标为（1，0），
由点斜式方程可得y=e（x-1），即y=ex-e，
∴曲线y=（x-1）•ex（e为自然对数的底数）在点（1，0）处的切线方程为y=ex-e．
故选：A．
点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程．导数的几何意义即在某点处的导数即该点处切线的斜率，解题时要注意运用切点在曲线上和切点在切线上．属于中档题．
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