题目内容
已知直线l:3x-y+3=0,求:
(1)点P(4,5)关于l的对称点;
(2)直线x-y-2=0关于直线l对称的直线方程.
解:设P(x,y)关于直线l:3x-y+3=0的对称点为P′(x′,y′).
∵kPP′·kl=-1,即
×3=-1.①
又PP′的中点在直线3x-y+3=0上,
∴3×
+3=0.②
由①②得![]()
(1)把x=4,y=5代入③④得
x′=-2,y′=7,
∴P(4,5)关于直线l的对称点P′的坐标为(-2,7).
(2)用③④分别代换x-y-2=0中的x,y,得关于l的对称直线方程为
-
-2=0,化简得7x+y+22=0.
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