题目内容
(本题满分12分)
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T (单位:年)有关.若T≤1,则销售利润为0元;若1<T≤3,则销售利润为100元;若T>3,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率分别为p1,p2,p3,又知p1,p2是方程
的两个根,且p2=p3.
(1)求p1,p2,p3的值;![]()
(2)记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求
的期望.
(1)
,
(2)![]()
解析:
(1)由已知得
,∵
,∴
. ……………2分
∵
、
是方程
的两个根,∴
. ……………4分
∴
,
…………………………………………………………6分
(2)
的可能取值为0,100,200,300,400
,
,
,
,
. ………………………………………………………9分
即
的分布列为:
|
| 0 | 100 | 200 | 300 | 400 |
|
|
|
|
|
|
|
故
…………12分
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