题目内容

(本题满分12分)

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T (单位:年)有关.若T≤1,则销售利润为0元;若1<T≤3,则销售利润为100元;若T>3,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率分别为p1,p2,p3,又知p1,p2是方程的两个根,且p2=p3.

(1)求p1,p2,p3的值;

  (2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的期望.

(1), 

(2)


解析:

(1)由已知得,∵,∴. ……………2分

     ∵、是方程的两个根,∴. ……………4分

∴,  …………………………………………………………6分

(2)的可能取值为0,100,200,300,400

,,

,,

. ………………………………………………………9分

即的分布列为:

0

100

200

300

400

   

故…………12分

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