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在△ABC中,
,设x
=0(x,y∈R),则x-y=_______.
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答案:1 【解析】本题考查平面向量的线性运算.据已知可得:
x
=x
=(x-1-y)
+(1-
)
=0,
由于向量
、
不共线可作为平面向量的一组基底,
故
故x-y=1.
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设函数,f(x)=sin(2ωx+φ)在(ω>0,-π<φ<0],函数y=f(x)的相邻两条对称轴间距离为π,且函数的图象的一个对称中心为(-
π
2
,0).
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)在△ABC中,若f(A)=-
2
5
5
,f(B)=-
3
10
10
,求:角C的大小.
在△ABC中,已知P为中线AD的中点.过点P作一直线分别和边AB、AC交于点M、N,设
AM
=x
AB
,
AN
=y
AC
,
(Ⅰ)求证:△ABC的面积
S
△ABC
=
1
2
BA•BC•sinB
;
(Ⅱ)求当
x+y=
4
3
时,求△AMN与△ABC的面积比.
设函数
f(x)=3sin(ωx+
π
6
)
,ω>0,x∈(-∞,+∞),且以
π
2
为最小正周期.
(1)求f(0);
(2)求f(x)的解析式;
(3)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知f(A)=-3,b=1,△ABC的面积为
3
2
,求
b+c
sinB+sinC
的值.
(2013•宁波二模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设函数
f(x)=cosx•cos(x-A)-
1
2
cosA
(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(Ⅱ)若函数f(x)在
x=
π
3
处取得最大值,求
a(cosB+cosC)
(b+c)sinA
的值.
关 闭
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