题目内容

已知数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则=  (       )

A   2　　    B  　　         C  1　　                        D 

C  


解析:

因为数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，∴

故设log2(an+1－1)－log2(an－1)=d

又a1＝3，a2＝5，故d=1

∴,

故{an－1}是首项为2，公比为2的等比数列，

∴an－1=2n，∴an=2n＋1，∴an+1－an=2n

=

则=1

练习册系列答案
相关题目
已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
＜1．
已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则
lim
n→∞
（
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
）=（　　）
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2
已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求使
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
＞
2012
2013
成立的最小正整数n的值．
已知数列{log2(an-1)}(n∈N+)为等差数列，且a1=3，a2=5，则
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
=（　　）
（2010•抚州模拟）已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则
lim
n→∞
(
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
)=
1
1
．

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