题目内容

选做题
已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线上．
（I）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（II）求|PQ|的最小值．
解：（I）由消去α得
点P的轨迹方程为（x﹣1）2+y2=1，（y≥0）．
即为﹣ρsin（）=10，﹣（ρsinθ+ρcosθ）=10
直角坐标方程为x+y=﹣10．
（II）点P的轨迹是以（1，0）为圆心，以1为半径的上半圆，
当Q为坐标原点时，|PQ|的最小值=5
练习册系列答案
相关题目
（选做题）已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ=
10
-
2
sin(θ+
π
4
)
上．
（I）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（II）求|PQ|的最小值．
（2012•月湖区模拟）①（极坐标与参数方程选讲选做题）已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上，则点P与点Q之间距离的最小值为
4
2
-1
4
2
-1
．
②（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围是
（-2，8）
（-2，8）
．
（2012•太原模拟）（选做题）已知点P（1+cosα，sinα），参数a∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ=
9
2
sin(θ+
π
4
)
上．
（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求点P与点Q之间距离的最小值．

(极坐标与参数方程选讲选做题)已知点P(1＋cosα，sinα)，参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ＝上，则点P与点Q之间距离的最小值为________．

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