题目内容

用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：个体a第一次被抽到的概率是一个等可能事件，试验发生包含的事件数6，满足条件的事件数1，得到结果．第二次被抽到表示第一次没有被抽到且第二次抽到，这是一个相互独立事件同时发生的概率，得到结果．在整个抽样过程中被抽到的概率是 $\text{[math]}$
解答：个体a第一次被抽到的概率是一个等可能事件，
试验发生包含的事件数6，满足条件的事件数1，
∴个体a第一次被抽到的概率是 $\text{[math]}$
第二次被抽到表示第一次没有被抽到且第二次抽到，
这是一个相互独立事件同时发生的概率，
第一次不被抽到的概率是 $\text{[math]}$ ，第二次被抽到的概率是 $\text{[math]}$
∴第二次被抽到的概率是 $\text{[math]}$
在整个抽样过程中被抽到的概率是 $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查等可能事件的概率，考查相互独立事件同时发生的概率，考查抽样过程中每个个体被抽到的概率，是一个综合题目．

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为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体．
（1）求该总体的平均数；
（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

是否需要志愿性别	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由．附：K2=

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k²＞k）	0.0	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校5名学生进行问卷调查，5人得分情况如下：5，6，7，8，9．把这5名学生的得分看成一个总体．
（1）求该总体的平均数；
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为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

性别是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

为了检验该地区的老年人需要志愿者提供帮助是否与性别有关系，根据表中数据，得到Χ²≈9.967，所以断定该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关系，这种判断出错的可能性为（　　）
参考数据：

P（Χ²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：

性别是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

500×(40×270-30×160)2

200×300×70×430

≈9.967
附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（　　）

A、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”

B、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”

C、有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”

D、有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”